Предавање на професор Carlos Brebbia: Методата на гранични елементи од теорија до реалност

На 24 ноември годинава, во организација на Градежниот факултет и Комората на ОАИ, во амфитеатарот на Градежниот факултет се одржа предавање на визитинг професорот Carlos Brebbia. Предавањето беше насловено Boundary Element Method from theory to reality (Методата на гранични елементи од теорија до реалност), а наменето за членовите на Комората на ОАИ, заинтересираните професори, како и за студенти на вториот и третиот циклус на Градежниот факултет.

Пред околу 70 присутни, професорот Brebbia го изложи историјатот и развојот на методите на гранични елементи, а потоа и нивната примена во најразлични области на инженерството. Накратко, го претстави Wessex Institute of Technology во Велика Британија, каде што е директор, како и компјутерскиот програм BEASY за нумеричка анализа со гранични елементи.

Целта на предавањето беше, низ практични примери, накратко да се покаже како најдобро да се искористат предностите на методата на гранични елементи, а исто така и да се надминат недостатоците. Освен на истражувачите и математичарите, на многу инженери им е поблиско моделирањето со конечни елементи, и тоа глaвно заради постоењето на голем број компјутерски програми и пакети базирани на конечни елементи.

Методата на гранични елементи (МГЕ), како и секоја друга нумеричка метода, има свои предности и недостатоци. Предностите на методата се:

1. При моделирање со МГЕ треба да биде дискретизирана само границата на проблемот, што води кон полесна подготовка на влезните податоци и помалку барања за пресметување. Поради редукцијата на големината на мрежата, всушност проблемот се редуцира за една димензија.
2. Точен третман на бесконечни и полуконечни домени. Анализата на неограничени домени (топлински, електромагнетни, звучни, и други полиња надвор од конструкцијата, тек на флуиди, пренесување на загадувачи по пат на дифузија и адвекција) може да се постави и реши со МГЕ без дополнителен напор. Методата е супериорна за ваков вид проблеми, како и за проблеми на интеракција почва–конструкција.
3. МГЕ не вклучува апроксимации на диференцијалната равенка во доменот, т.е. постои само апроксимација на граничните услови.
4. Непознатите големини во точки внатре во доменот се пресметуваат во постпроцесинг, што ги поедноставува оптимизационите процедури.
5. При анализа на проблеми од еластичност, дава точни резултати во случај на концентрации на напрегања заради пукнатини или концентрирани товари.

И покрај популарноста на МГЕ, таа сè уште не е популарна како методата на конечни елементи, а причините за ова се: комплексноста на математичката формулација, непостоење на мали компјутерски програми, недостаток на курсеви за гранични елементи во додипломските студии, тешкотиите при третманот на некои нумерички модели, како што е сингуларитетот, тешкотија во модификацијата на програмите за гранични елементи во поглед на оние развиени со конечни елементи, недостаток на многустраност и разновидност на програмите со гранични елементи, промената на стратегијата за моделирање од конечни на гранични елементи.

Професорот Carlos Brebbia е директор на Wessex Institute of Technology, во Велика Британија и професор на Универзитетот во Портсмут. Роден е во Аргентина, каде што се стекнал со својата прва инженерска диплома. Две години после дипломирањето работел во Росарио, Аргентина, креирајќи го институтот за применета механика. Потоа, се запишал на Универзитетот во Саутемптон во Англија, на докторски студии, при што дел од истражувањето поминал на MIT во САД.

            По стекнувањето на дипломата за доктор на технички науки, работел во истражувачки лаборатории во Обединетото Кралство, по што се вработил на Универзитетот во Саутемптон, каде што напредувал во својата кариера на професор. По назначувањето за редовен професор на Универзитетот од Калифорнија, Ирвин, тој се вратил во Обединетото Кралство и го основал Институтот Весекс во Њу Форест.

            Професорот Бребиа бил визитинг професор и на многу универзитети низ светот, меѓу кои: Универзитетот Принстон во САД, Free University of Brussels во Белгија, University of Florence во Италија. Почесен доктор е на Универзитетот во Букурешт. Од пред неколку години е член и на Европската Академија на науки и уметности.

            Во светот е познат како креатор на Boundary Element Method (методата на гранични елементи), нумеричка техника за решавање на многу проблеми во инженерството. Автор е на огромен број научни трудови. Се јавува како автор или коавтор на 14 технички книги, и издавач на повеќе од 400 книги. Како вљубеник во природата, автор е и на две нетехнички книги „The New Forest. A Personal View“ и „Patagonia, the forgotten land“.

           Главен уредник е на неколку списанија, меѓу кои: International Journal of Safety and Security Engineering, International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements, International Journal of Design and Nature with Ecodynamics и International Journal of Sustainable Development and Planning.

             Основач е и раководител на Computational Mechanics International Group, индустриска консултантска компанија која го произведе софтверот BEASY (Boundary Element Analysis System), со канцеларија во Велика Британија и во Бостон, САД. Другата компанија на групата е WIT Press, која издава научни и инженерски книги и списанија.

           Интересите на професорот се протегаат од анализа на сложени конструкции, (како што се лушпестите конструкции) до моделирање на проблеми од животната средина, користејќи различни видови на методологии. Областите во кои работи се нумерички методи во инженерството, гранични елементи, моделирање на флуиди и цврсти тела, конструктивно инженерство, вклучувајќи реставрација на објекти од културно наследство, одржлив развој и еко-архитектура. 

За својата работа, добитник е на многу почесни признанија, титули и награди:

• Medaille de la Ville de Paris, Echelon Argent, Medaille of the Masonnet Foundation, University of Liege, Belgium
• President of the International Society for Boundary Elements (ISBE)
• Fellow of the Institution of Mechanical Engineers (FImechE), UK
• Founding President – ASCE-UK Chapter
• Freedom of the City of London and Liveryman to the Worshipful Company of Scientific Instrument Makers
• Fellow of the Royal Society of Arts (Royal Society for the encouragement of Arts, Manufacturers and Commerce)
• Fellow of the American Society of Civil Engineers (ASCE)